Memahami berbagai konsep bunga

Sindonews.com - Sebagai penulis buku dan pengajar Matematika Keuangan dan Matematika Ekonomi & Bisnis, membuat soal ujian adalah bagian dari pekerjaan rutin saya.

Anda ingin tahu soal favorit yang kerap saya tanyakan untuk mengetes logika keuangan mahasiswa ekonomi dan bisnis? Inilah beberapa di antaranya yang mungkin perlu Anda ketahui sebagai investor dan praktisi keuangan.

Pertama, mahasiswa keuangan dan akuntansi harus dapat menjelaskan persamaan dan perbedaan antara suku bunga (r) dan tingkat diskonto (d). Dua istilah itu berarti sama untuk valuasi produk jangka panjang yang biasanya di perdagangkan di pasar modal seperti saham dan obligasi.

Namun, untuk produk jangka pendek di pasar uang yang biasanya dijual dengan diskon (discount securities) seperti Sertifikat Bank Indonesia, surat perbendaharaan negara (SPN), sertifikat deposito, dan commercial paper (CP), keduanya berbeda.

Contoh riilnya, ketika kita membeli sebuah sekuritas Rp98 juta untuk menjadi Rp100 juta dalam tiga bulan, kita memper oleh tingkat diskon 2% selama periode itu. Suku bunga untuk kasus ini adalah 2/98 atau 2,04%.

Jika kita membayar Rp100 juta untuk menerima kembali Rp102 juta, kita mendapatkan suku bunga 2%. Ini ekuivalen dengan tingkat diskon 1,96% untuk periode yang sama. Mahasiswa kelas saya sebagian besar mampu menghitung suku bunga yang ekuivalen untuk tingkat diskon tertentu dan sebaliknya seperti di atas. Yang sering membuat mereka bingung soal tingkat diskon ini dan sempat menanyakan saya adalah mengapa matematika dan aplikasi tingkat diskon di kehidupan nyata berbeda.

Dalam kehidupan sehari-hari, ketika kita mendengar kata diskon, bukankah kita cukup menguranginya saja untuk mendapatkan harga akhir? Jawaban saya adalah, karena dalam pasar barang dan jasa tidak ada variabel waktu (t) seperti dalam pasar keuangan. Di pasar riil, P = S – Sd, sedangkan di pasar keuangan P = S – Sdt.

Matematika tingkat bunga
Kedua, dalam Matematika Keuangan ada banyak konsep bunga seperti bunga sederhana, bunga majemuk, bunga biasa, bunga tepat, bunga mengambang, bunga tetap, bunga nominal, bunga flat, bunga efektif, bunga diskrit, dan bunga kontinu. Inilah sebabnya Matematika Keuangan juga dikenal sebagai matematika tingkat bunga.

Bunga majemuk berbeda dari bunga sederhana, bunga biasa berbeda dari bunga tepat, bunga mengambang tidak sama dengan bunga tetap, demikian juga bunga efektif, bunga nominal, dan bunga flat. Bunga diskrit (i) juga tidak sama dengan bunga kontinu (r). Mahasiswa keuangan dan akuntansi harus dapat mencari suku bunga diskrit yang ekuivalen untuk suku bunga kontinu tertentu, dan sebaliknya serta tingkat bunga efektif untuk setiap tingkat bunga flat yang diberikan.

Yang paling saya tekankan tentang beragam suku bunga ini adalah bunga efektif versus bungaflat. Tentang dua suku bunga inilah artikel-artikel pertama saya di media massa sekitar enam tahun lalu. Mungkin Anda pernah membaca artikel saya berjudul “Jangan mau terus dibohongi bank” dan “Mencicil itu memberatkan”. Di mata saya, mahasiswa keuangan dan akuntansi yang belum dapat menghitung bunga efektif dari setiap tawaran kredit belum cerdas finansial.

Tanpa memahami kedua istilah bunga ini, sangat mungkin mereka percaya begitu saja bunga flat yang disampaikan bank untuk kredit motor, mobil, dan pinjaman dana tunai. Gampangnya, bunga efektif semua tawaran itu adalah 1,5 kali hingga 2 kali bunga flat-nya.

Ketiga, lulusan keuangan dan akuntansi mesti mampu menghitung bunga efektif penawaran barang secara kredit dengan benar ketika ada diskon tunai. Soal ini bersama soal mencari bunga efektif tabungan pendidikan dan produk keuangan/investasi yang marak di sekitar kita adalah soal kegemaran saya untuk ujian karena kita hadapi sehari-hari. Berikut ilustrasinya.

Sebuah sofa berharga Rp10 juta dapat dibeli dengan tunai atau kredit. Untuk pem belian tunai akan diberikan diskon tunai 10%. Sementara untuk pembelian kredit tidak ada diskon ini dan pembeli harus menyetor uang muka 20% atau Rp2 juta, dan sisanya dilunasi dengan 10 angsuran bulanan Rp1 juta mulai bulan depan.

Menurut Anda, berapa uang yang terutang? Tanpa mengetahui utang yang benar, dapat dipastikan kita akan salah dalam menghitung bunga efektifnya. Yang tidak cerdas finansial, mungkin sekitar 8 atau 9 orang dari 10 orang, akan mengatakan kalau jumlah utang Rp8 juta dan bunga efektif menjadi 4,28% per bulan. Yang benar adalah utang hanya Rp7 juta karena harga tunai barang itu Rp9 juta, dan bukan Rp10 juta.

Sadarlah bahwa harga Rp10 juta itu sudah mengandung bunga. Karena itu, bunga efektif per bulan adalah 5,34%. Jika belum dapat menerima penjelasan saya di atas, Anda masih perlu mengasah logika keuangan Anda. Sangat mungkin Anda pun percaya bahwa bunga kredit 0% untuk pembelian apartemen itu benar dan tidak bohong.

Anuitas biasa vs di muka
Keempat, perbedaan antara anuitas biasa dan anuitas di muka, baik dalam hitungannya maupun dalam penyusunan skedulnya. Aplikasi kedua konsep ini ada di sekitar kita. Untuk menyusun skedul angsuran kredit pemilikan rumah (KPR) dan amortisasi diskon/premium obligasi, kita menggunakan anuitas biasa. Namun, untuk skedul kredit motor, mobil, diperlukan anuitas di muka.

Mahasiswa bisnis harus mampu me nyusun keduanya. Tidak boleh dilu pa kan, mereka juga mesti dapat menyusun skedul lengkap tabungan atau sinking fund untuk dua anuitas ini secara ma nual. Dalam mengajar, saya percaya pepatah, “I hear I forget, I see I remember, and I do I understand.” Dalam buku dan banyak artikel yang saya tuliskan, saya selalu mengingatkan bahwa selama ada uang muka, yang fair itu adalah anuitas biasa.

Anuitas di muka adalah akal-akalan bank atau kreditor untuk menguntungkan dirinya sekaligus merugikan debiturnya. Bukankah angsuran pertama yang dibayarkan pada hari transaksi adalah sama dengan uang muka? Anuitas di muka adalah fair dan tidak merugikan jika dan hanya jika tidak ada uang muka selain angsuran itu.

BUDI FRENSIDY
Penasihat Investasi dan Penulis Buku Matematika Keuangan